Zbadano skuteczność dwóch lekarstw A i B. Okazało się, że wśród kobiet wyższą skuteczność miało A, natomiast w całej populacji wygrywało B. Nie byłoby to dziwne, gdyby nie fakt, że wśród mężczyzn również lepszym było lekarstwo A. Jak to możliwe ? Otóż badanie przeprowadzono w następujący sposób - zgłaszającemu się pacjentowi aplikowano losowo A lub B, po czym notowano wynik terapii.
Wyniki badania były następujące:
Badano 32 mężczyzn, 25 mężczyznom podano lek A, z czego 10 wyleczono. 7 mężczyzn leczono lekiem B, z czego 2 wyleczono. Skuteczność leków wynosiła więc wśród mężczyzn 40% dla A i 29% dla B.
Zbadano 25 kobiet, na 11 leczonych lekiem A wyleczono 9, pozostałe 14 leczono podając lek B, wyleczono 11. Skuteczność leku dla kobiet wyniosła więc 82% dla A i 79% dla B. Widać, że kobiety łatwiej się leczyło, ale wśród pacjentów obu płci lepszy był lek A.
Tymczasem po zsumowaniu liczb widzimy, że skuteczność A w całej grupie wynosi 53%, a B 62% ! Co ma więc zrobić lekarz, do którego przychodzi pacjent ? Zbadać jego płeć i przepisać A niezależnie od wyniku tego badania, czy nie badać i przepisać B ?
Istnieje wiele układów liczb tworzących taką sytuację. Podobne zadanie (tylko z innymi "didaskaliami") pojawiło się w konkursie Eulera, o którym już wcześniej tu pisałem.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz